插入排序

一、插入排序描述

插入排序也称为直接插入排序，是最简单的排序算法。

插入排序在处理大数据时并不高效，因为在决定将元素插入哪个位置之前，需要将被插入元素和有序数据集中的其它元素进行比较，这会随着数据集的增大而增加额外的开销；然而插入排序的优点是，当将元素插入一个有序数据集中时，只需要对有序数据集最多进行一次遍历，而不需要完整地运行算法。这个特性使得插入排序在增量排序中非常高效。

二、稳定性

插入排序是稳定的排序方法。

三、复杂度

时间复杂度：O(n^2)，n为要排序的元素个数。

空间复杂度：O(1)。

四、基本思想

插入排序的基本思想：假设待排序的记录存放在数组R[1...n]中。初始时，R[1]自成一个有序区，无序区为R[2...n]。从i=2起至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1...i-1]中，生成n个记录的有序区。

第i-1趟插入排序：通常将一个记录R[i](i=2,...,n-1)插入到当前的有序区，使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作，称为第i-1趟插入排序。

排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间：R[1...i-1]（已排好序的有序区）和R[i...n]（当前未排序的部分，可称为无序区）。

插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插入到有序区R[1...i-1]中适当的位置上，使R[1...i]变为新的有序区。因为这种方法每次使有序区增加一个记录，通常称为增量法。

由插入排序的基本思想很容易得到下面简单的方法：

（1）在当前有序区R[1...i-1]中查找R[i]的正确位置k（1<=k<=i-1）。

（2）将R[k...i-1]中的记录后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。

这里使用升序排序，如果R[i]的关键字大于等于R[1...i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入位置。

还有一种改进方法，即查找比较操作和记录移动操作交替进行。其具体做法如下：

将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j]（j=i-1,i-2,...,1）的关键字进行比较：

（1）如果R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；

（2）如果R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。

关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟插入排序。

五、实现

// 插入排序(实现一)
void insert_sort(int a[], int n)
{
	int i, j, temp;

	for (i = 1; i < n; i++) // 需要选中n-1此
	{	/* 暂存下标为i的数；下标从1开始，因为开始时下标为0的数前面没有任何数，此时认为它是排好序的 */
		temp = a[i];
		for (j = i - 1; j >= 0 && temp < a[j]; j--)
		{	/* 如果满足条件就往后挪，最坏情况就是temp比a[0]小，它要放置在最前面 */
			a[i+1] = a[j];
		}
		a[j + 1] = temp;	/* 找到小标为i的数的放置位置 */
	}
}

// 插入排序(实现二)
// 返回值:如果排序成功返回0；否则返回-1.
int insert_sort(
	void *data, <span style="white-space:pre">	</span>/* 比较数据 */
	int size,	/* 数据元素个数 */
	int esize,	/* 数据元素大小 */
	int (*compare)(const void *key1, const void *key2) // 比较方式
	)
{
	char *a = (char*)data;
	void *key;
	int i, j;

	key = (char*)malloc(esize);	/* 在栈上分配一个元素 */
	if (NULL == key)
		return -1;

	/* 反复向有序区插入无序区元素 */
	for (i = 1; i < size; i++)
	{	
		memcpy(key, &a[i * esize], esize);
		j = i - 1;

		/* 查找插入元素的插入位置 */
		while (j >= 0&& compare(&a[j * esize], key) > 0)
		{	
			memcpy(&a[(j + 1) * esize], &a[j * esize], esize);
			j--;
		}
		memcpy(&a[(j + 1) * esize], key, size);
	}

	free(key);

	return 0;
}