判断一个点是否在多边形内部

判断一个点P是否在多边形内部，有下面一个简单有效的算法：
注意到如果从P作水平向左的射线的话，如果P在多边形内部，那么这条射线与多边形的交点必为奇数，如果P在多边形外部，则交点个数必为偶数（0也在内）。
所以，我们可以顺序考虑多边形的每条边，求出交点的总个数。
还有一些特殊情况要考虑。
假如考虑边(P1,P2)
1)如果射线正好穿过P1或者P2,那么这个交点会被算作2次，处理办法是如果P的从坐标与P1,P2中较小的纵坐标相同，则直接忽略这种情况
2)如果射线水平，则射线要么与其无交点，要么有无数个，这种情况也直接忽略。
3)如果射线竖直，而P0的横坐标小于P1,P2的横坐标，则必然相交。
4)再判断相交之前，先判断P是否在边(P1,P2)的上面，如果在，则直接得出结论：P再多边形内部。

相关题目可以看下： http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1081

my code:

#include  < iostream >
using   namespace  std;
#define  eps 1.0e-5

inline  double  max( double  a, double  b)  { return a>b?a:b; }
inline  double  min( double  a, double  b)  { return a<b?a:b; }
inline  double  dabs( double  a)  { return a<0?-a:a; }
struct  Point  {
    double x,y;
} ;

Point poly[ 110 ];
int  n,m;

bool  online( const  Point &  p1, const  Point &  p2, const  Point &  p3)  {
    if(p2.x>=min(p1.x,p3.x)&&p2.x<=max(p1.x,p3.x)
        &&p2.y>=min(p1.y,p3.y)&&p2.y<=max(p1.y,p3.y)) {
        if(dabs((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y))<=eps)
            return true;
    }
    return false;
}

bool  insidepolygon(Point p)  {
    int counter=0;
    double xinters;
    Point p1,p2;

    p1=poly[0];
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        p2=poly[i%n];
        if(online(p1,p,p2)) return true;
        if(p.y>min(p1.y,p2.y)) {
            if(p.y<=max(p1.y,p2.y)) {
                if(p.x<=max(p1.x,p2.x)) {
                    if(p1.y!=p2.y) {
                        xinters=(p.y-p1.y)*(p2.x-p1.x)/(p2.y-p1.y)+p1.x;
                        if(p1.x==p2.x||p.x<=xinters) counter++;
                    }
                }
            }
        }
        p1=p2;
    }
    if(counter%2==0)
        return false;
    return true;
}

int  main()  {
    int t=0;
    Point p;
    while(cin>>n) {
        if(n==0) break;
        if(t++>0) cout<<endl;
        cout<<"Problem "<<t<<":"<<endl;
        cin>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>poly[i].x>>poly[i].y;
        for(int i=0;i<m;i++) {
            cin>>p.x>>p.y;
            if(insidepolygon(p)) 
                cout<<"Within"<<endl;
            else
                cout<<"Outside"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}