24、关系代数系统与多值函数谱分析

关系代数系统与多值函数谱分析

1. RelView系统介绍

RelView是一个专门用于关系操作、可视化以及关系代数原型设计和编程的计算机代数系统。其核心是基于ROBDD（Reduced Ordered Binary Decision Diagram）实现的异构关系代数的常量和操作。

1.1 ROBDD算法在RelView中的应用

在特定情况下，当源为幂集 (A = 2^Y) 时，ROBDD算法可直接转换为四个RelView操作：
1. minsets(v) : 2^Y ↔ 1 计算 (min(A)) 的向量表示。
2. minsets upset(v) : 2^Y ↔ 1 当 (A) 是 ((2^Y, ⊆)) 中的上集时，计算 (min(A)) 的向量表示。
3. maxsets(v) : 2^Y ↔ 1 计算 (max(A)) 的向量表示。
4. maxsets downset(v) : 2^Y ↔ 1 当 (A) 是 ((2^Y, ⊆)) 中的下集时，计算 (max(A)) 的向量表示。

1.2 RelView在博弈论中的应用示例

以一个包含三个加权投票博弈（WVG）的多加权投票博弈（MWVG）为例，该MWVG模拟了2003年尼斯条约后的欧盟情况。

1.2.1 定义WVG

• (g1 = [ 255; 29, 29, 29, 29, 27, 27, 14, 13, 12, 12, 12, 12, 12, 10, 10