Symmetric Tree

本文将介绍如何通过递归方式判断给定的二叉树是否是对称的,即左右子树是否镜像对称。

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Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

But the following is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode *left;
	TreeNode *right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

bool judgeSymmetric(TreeNode *L, TreeNode *R)
{
	if (!L&&!R)
		return true;
	else if (L&&R&&L->val == R->val)
		return judgeSymmetric(L->left, R->right) && judgeSymmetric(L->right, R->left);
	else
		return false;
}
bool isSymmetric(TreeNode *root) {
	if (root == NULL)
		return true;
	return judgeSymmetric(root->left, root->right);
}


 

 

内容概要:本文档为《400_IB Specification Vol 2-Release-2.0-Final-2025-07-31.pdf》,主要描述了InfiniBand架构2.0版本的物理层规范。文档详细规定了链路初始化、配置与训练流程,包括但不限于传输序列(TS1、TS2、TS3)、链路去偏斜、波特率、前向纠错(FEC)支持、链路速度协商及扩展速度选项等。此外,还介绍了链路状态机的不同状态(如禁用、轮询、配置等),以及各状态下应遵循的规则和命令。针对不同数据速率(从SDR到XDR)的链路格式化规则也有详细说明,确保数据包格式和控制符号在多条物理通道上的一致性和正确性。文档还涵盖了链路性能监控和错误检测机制。 适用人群:适用于从事网络硬件设计、开发及维护的技术人员,尤其是那些需要深入了解InfiniBand物理层细节的专业人士。 使用场景及目标:① 设计和实现支持多种数据速率和编码方式的InfiniBand设备;② 开发链路初始化和训练算法,确保链路两端设备能够正确配置并优化通信质量;③ 实现链路性能监控和错误检测,提高系统的可靠性和稳定性。 其他说明:本文档属于InfiniBand贸易协会所有,为专有信息,仅供内部参考和技术交流使用。文档内容详尽,对于理解和实施InfiniBand接口具有重要指导意义。读者应结合相关背景资料进行学习,以确保正确理解和应用规范中的各项技术要求。
<think>好的,我需要回答用户关于tree_method参数是否存在、使用场景及支持的框架或库的问题。首先,我要确定用户提到的tree_method是什么。根据用户提供的引用,他们可能是在机器学习或梯度提升树的上下文中提到这个参数的。 首先,检查引用[2]提到的LightGBM,这是一个梯度提升框架,使用基于决策树的算法。LightGBM可能有tree_method参数吗?根据我的知识,LightGBM中有一个参数叫做tree_learner,用来指定树的学习方式,比如串行、数据并行等。不过tree_method可能不是LightGBM的参数,而是XGBoost中的参数。 接下来,引用[4]提到了sample_type参数,但没有直接提到tree_method。需要确认XGBoost是否使用tree_method参数。根据XGBoost文档,XGBoost确实有tree_method参数,用于指定树的构建方法,比如exact、approx、hist等。例如,设置为hist时使用直方图近似算法加速训练。 此外,其他库如CatBoost可能也有类似的参数,但名称可能不同。例如,CatBoost使用grow_policy来控制树的生长策略。而用户提到的框架可能包括XGBoost、LightGBM和CatBoost,需要分别确认。 总结:tree_method参数存在于XGBoost中,用于控制树的构建算法,而LightGBM使用tree_learner参数,CatBoost使用不同的参数。需要明确说明各个库中的对应参数及其使用场景,并引用提供的参考文献中的相关内容,如引用[2]关于LightGBM的优势,可能涉及树的学习方法优化,但具体参数需区分。</think>关于$tree\_method$参数的说明如下: ### 1. 参数存在性 $tree\_method$参数确实存在,主要出现在**XGBoost梯度提升框架**中,用于控制决策树的构建算法[^2]。该参数通过优化树生成过程提升训练效率和模型性能。 ### 2. 使用场景 在以下场景中需配置该参数: - **大规模数据集**:使用近似算法(如$hist$)加速训练 - **高维稀疏数据**:选择$approx$或$auto$模式优化分裂点搜索 - **计算资源受限**:启用$gpu\_hist$利用GPU加速 ### 3. 支持的框架/库 | 框架名称 | 对应参数 | 可选值示例 | |------------|---------------|-----------------------------------| | XGBoost | tree_method | $exact, approx, hist, gpu\_hist$ | | LightGBM | tree_learner | $serial, feature, data, voting$ | | CatBoost | grow_policy | $SymmetricTree, Depthwise$ | 例如在XGBoost中的代码调用: ```python import xgboost as xgb params = { 'tree_method': 'hist', # 使用直方图算法 'max_depth': 6 } model = xgb.train(params, dtrain) ``` ### 4. 参数对比 - **XGBoost的$tree\_method=hist$**:通过特征离散化减少计算量,适合内存敏感场景[^4] - **LightGBM的$tree\_learner=feature$**:按特征并行化处理,优化高维数据训练速度
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