2020牛客寒假算法基础集训营2 数三角思维几何题详解_对任意给定的三角形abc,一只青蛙从p开始-优快云博客

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本文介绍了一种用于判断平面直角坐标系中任意三点是否构成锐角三角形的算法，通过计算点间距离和检查勾股定理，同时确保三点不共线，实现了对锐角三角形的有效识别。

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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/D
题目描述：
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思路：
1.枚举三个点（不要计算出每条边，再枚举三条边，因为复杂度过大），判断其三边长是否符合aa+bb<c*c;
2.判断三遍是否共线（重点，易忽略）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int maxn=2e5+5;
struct zzz
{
    double x,y;
} q[505];
double len[maxn];
double  lengh(zzz a,zzz b)   ///计算两点的距离的平方
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
bool islen(zzz a,zzz b,zzz c)  ///判断三个点的三边是否符合a*a+b*b<c*c
{
    if((lengh(a,b)+lengh(a,c)<lengh(b,c))||(lengh(a,b)+lengh(b,c)<lengh(a,c))||(lengh(b,c)+lengh(a,c)<lengh(a,b)))
        return 1;
    else return 0;
}
bool is(zzz a,zzz b,zzz c)///判断三点是否共线
{
    if((a.y-b.y)/(a.x-b.x)==(a.y-c.y)/(a.x-c.x))
    {
        return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&q[i].x,&q[i].y);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=j+1;k<=n;k++)
            {
                if(islen(q[i],q[j],q[k])&&is(q[i],q[j],q[k]))
                {
                    ans++;
                }
            }
        }
    }

    printf("%d\n",ans);
}