nico和niconiconi dp详解

原创于 2020-07-21 07:09:12 发布 · 494 阅读

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本文详细解析了一道关于Nico计分的动态规划问题，通过构建转移方程实现字符串中特定子串的最大价值计算。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何利用动态规划解决字符串计分问题。

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3002/I
题目描述：
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题意：：“nico” 计分，“niconi” 计分，“niconiconi” 计分。给一字符串问最大价值为多少。

解法：dp【i】前 i 个字符最大价值。

可得转移方程：

(i >= 3 && substr(i-3 , i) == “nico”)dp[i] = max(dp[i] , dp[i-3]+a)

(i >= 5 && substr(i-5 , i) == “niconi”)dp[i] = max(dp[i] , dp[i-5]+b)

(i >= 9 && substr(i-9 , i) == “niconiconi”)dp[i] = max(dp[i] , dp[i-9]+c)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int maxn=3e5+5;
char q[maxn];
ll dp[maxn];    ///注意：需要使用ll，因为a，b，c最大为1e9
int main()
{
    int a,b,c;
    int n;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c);
    string s;
    cin>>s;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1];
        if(i>=3&&s.substr(i-3,4)=="nico")
        {
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-3]+a);
        }
        if(i>=5&&s.substr(i-5,6)=="niconi")
        {
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-5]+b);
        }
        if(i>=9&&s.substr(i-9,10)=="niconiconi")
        {
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-9]+c);
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[n-1]);
}