排序算法 - 堆排序

堆排序时利用堆进行排序的。
堆：具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。堆左右孩子之间的大小没有要求。
堆排序的基本思想是：将待排序序列构造成一个大顶堆(小顶堆)，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。

package com.zx.sort;

import java.util.Arrays;

public class Heap {
       public static void main(String []args){
            int []arr = {5,3,69,132,5,65,13,4};
            sort(arr);
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
        public static void sort(int []arr){
            for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
                //从最后一个非叶子节点开始从下往上，从右至左调整堆结构
                adjustHeap(arr,i,arr.length);
            }
            for(int j=arr.length-1;j>0;j--){
                //将堆顶元素与末尾元素进行交换
                int temp=arr[0];
                arr[0] = arr[j];
                arr[j] = temp;
                adjustHeap(arr,0,j);//重新对堆进行调整
            }
        }

        public static void adjustHeap(int []arr,int i,int length){
            int temp = arr[i];
            for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){//从i结点的左子结点开始，也就是2i+1处开始
                if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){//如果左子结点小于右子结点，k指向右子结点
                    k++;
                }
                if(arr[k] >temp){//将子节点值赋给父节点（不用进行交换，因为最后temp会放置到最终的位置(i处)，就是i与最大的直接交换下）
                    arr[i] = arr[k];
                    i = k;
                }else{
                    break;
                }
            }
            arr[i] = temp;//将temp值放到最终的位置
        }


}

堆排序最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它是不稳定的排序。