18、高级状态空间方法解析

高级状态空间方法解析

1. 扫线法（Sweep - Line Method）

在实际应用状态空间时，可用的主内存量常常是限制因素。在构建状态空间的过程中，会将遇到的标记集存储在内存中，以识别已访问过的标记，确保状态空间探索能够终止。扫线法的基本思想是利用许多系统所展现出的某种进展特性。

1.1 原理

以一个协议系统为例，该系统中接收器的序列号（即 NextRec 位置上令牌的颜色）是一种进展来源。随着协议的执行，这个计数器的值只会增加而不会减少。我们可以通过考虑接收器期望的数据分组的序列号来量化协议系统的进展程度，这种进展也反映在协议系统的状态空间中。

我们可以将状态空间中的节点按照 NextRec 上的接收器序列号的值组织成不同的层。例如，第1层包含接收器序列号为1的标记，第2层包含接收器序列号为2的标记。高层的标记意味着系统在接收器序列号方面取得了更大的进展。

在状态空间中，某一层的标记的后继标记要么在同一层，要么在表示进一步进展的层中，绝不会在表示进展较少的层中。我们可以一层一层地处理标记（即计算后继标记），当第一层的所有标记都处理完毕后再移动到下一层，就像一条“扫线”在状态空间中移动。在状态空间探索的任何时刻，扫线对应于一个单层，该层的所有标记都在“扫线”上，并且计算出的所有新标记要么在扫线上，要么在扫线前面。

1.2 进展度量

进展可以通过一个进展度量函数来捕获，该函数将每个标记映射到一个进展值。在这个协议系统中，进展度量函数将标记映射到接收器序列号。可以用以下CPN ML函数实现：

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