48、近似加法器电路的比较分析与评估

近似加法器电路的比较分析与评估

1. 近似加法器概述

加法器用于对两个数字进行求和运算。常见的加法器类型包括全加器、半加器、行波进位加法器（RCA）和先行进位加法器（CLA）。半加器是基本的加法器，全加器由半加器组成。在RCA中，全加器以级联形式连接，每个全加器的进位会传播到下一个全加器，其延迟增长与位数n成正比，每个加法器块都需要等待前一个的进位。而CLA由生成和传播块组成，其和与进位输出用进位生成和进位传播来表示，能减少延迟，但需要较大的电路面积。

自1960年起，为加速除法运算，牛顿 - 拉夫森算法被用于近似商的计算，随后还有基于迭代的戈德施密特算法。对于乘法和除法，米切尔提出了对数算法。早期虽没有针对算术电路的特定近似方法，但也创造了一些简单的近似技术，如基于截断的乘法器，即固定宽度乘法器，通过累积部分积来实现近似。

2004年，为提高时钟频率，近似方法被应用于加法器和布斯乘法器，通过有效进位链的概念来缩短全进位链，使关键路径比原始加法器电路短很多。2008年，加法器和乘法器的近似设计受到广泛关注，出现了许多设计，如几乎正确加法器、容错加法器、下部或加法器和等分割加法器等。同时，逻辑综合的新技术和方法也开始发展，有助于降低面积、复杂度和功耗。在近似设计中，误差约束起着重要作用，迭代和自动化的近似加法器与乘法器生成方法也得到了研究。

2. 近似加法器的分类

2.1 推测加法器

• 原理 ：利用在大多数情况下n位进位链加法器远短于n的特点，使用前k位（k < n）来预测每个和位的进位计算。
• 几乎正确加法器（ACA）