11、多域网络中的决策主导零信任防御解析

多域网络中的决策主导零信任防御解析

1. 基本概念与均衡策略

在相关博弈场景中，$SE$ 代表具有两种纯策略的矩阵博弈的纳什（鞍点）均衡值集合。最后一次迭代的值函数为 $\zeta(\cdot)$。后续需确定涉及 $val(\cdot)$ 算子的反向归纳方程，这仍依赖于利用蒙特卡罗采样方法对 $\mathcal{T}$ 进行计算。

根据引理 1，单调性依然成立，即 ${v_t(\cdot)}_{t\in[T]}$ 是递减的，这可以理解为初始做出的决策最有价值，随着时间推移，机会逐渐消逝。对于任意 $t\in[T]$，定义两个停止时间：
- $\tau_t^ = \inf{t\leq k\leq T|{v_k(X_k) = \zeta(X_k)}\cup{v_k(X_k) = \varphi(X_k)}}$
- $\sigma_t^ = \inf{t\leq k\leq T|{v_k(X_k) = \zeta(X_k)}\cup{v_k(X_k) = \psi(X_k)}}$

定理 2 指出，在特定条件（ADC）下，对于任意初始状态 $x\in\mathcal{X}$，有以下结论：
- 对于每个 $t\in[T]$，以及所有 $\tau\in\mathcal{T} t$，$\sigma\in\mathcal{T}_t$，有 $E[H(\tau, \sigma_t^ )|\mathcal{F}_t]\leq E[H(\tau_t^ , \sigma_t^ )|\mathcal{F}_t]\leq E[H(\tau_t^ , \sigma)|\mathcal{F}_t]$。