沙子合并

最新推荐文章于 2023-07-27 10:08:33 发布

ERROR无限

最新推荐文章于 2023-07-27 10:08:33 发布

阅读量694

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： 16暑假集训

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/b2utyyomi/article/details/52026987

16暑假集训专栏收录该内容

13 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何通过合理的合并顺序最小化N堆沙子合并为一堆的总成本，并提供了详细的算法实现，包括动态规划的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1 3 5 2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

输入

第一行一个数N表示沙子的堆数N。第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 <=1000

输出

合并的最小代价

样例输入

4
1 3 5 2

样例输出

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int num[400];
int sum[400][400];
int f[400][400];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin >> num[i];
        sum[i][1] = num[i];
    }
    for(int j=2; j<=n; j++)
    {
        for(int i=1; i<=n-j+1; i++)
        {
            sum[i][j] = sum[i][1] + sum[i+1][j-1];
            f[i][1] = 0;
        }
    }
    for(int j=2; j<=n; j++)
    {
        for(int i=1; i<=n-j+1; i++)
        {
            f[i][j] = (1<<31)-1;
            for(int k=1; k<j; k++)
            {
                int x = (i+k-1)+1;
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k]+f[x][j-k]+sum[i][j]);
            }
        }
    }
    int ans = (1<<31)-1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(f[i][n] != 0 && f[i][n] <ans)
            ans = f[i][n];
        ///ans = min(ans, f[i][n]);
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

/*
f[i][n] != 0
1 2 3 4
那么f[3][3]是为0的   所以要限制这个条件
*/

/*
n-j+1的问题
1 2 3 4
当长度为2时，起点只能为3
*/
/*
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int f[310][310];
int w[301],sum[301];

int main()
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    int i,j,l,n;
    cin>>n;
    for(i = 0; i <= 301; i++)
    {
        for(j = 0; j <= 301; j++)
        {
            f[i][j] = 1e8;
        }
    }
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>w[i];
        sum[i] = sum[i-1]+w[i];
        f[i][i] = 0;
    }
    for(l = 2; l <= n; l++)
    {
        for(i = 1; i <= n-l+1; i++)
        {
            for(j = i; j < i+l; j++)
            {
                f[i][i+l-1] = min(f[i][i+l-1] , f[i][j]+f[j+1][i+l-1]);
            }
            f[i][i+l-1] += sum[i+l-1] - sum[i-1];      //最后要加上该区间所有棋子重量和
        }
    }
    cout<<f[1][n]<<endl;
    return 0;
}
*/