本文探讨了哈密顿回路的概念，它与旅行推销员问题相关，即寻找通过所有城市且路程最短的路线。介绍了两种解决方法：暴力法和深度优先搜索（DFS）。暴力法通过全排列所有节点来寻找可能的路径，而DFS则从一个起点开始遍历未访问的邻接节点，直至找到包含所有节点的回路。提供了伪代码和实际代码模板。
这篇博客来讲一下哈密顿回路。
先来看一个问题：
旅行推销员问题
一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短?
（答案之一：A-B-C-D-A）
这个旅行推销员走过的路线就是一条哈密顿回路。
定义：
Hamilton 通路：经过图中每个节点一次且仅一次的通路
特点：包含图中所有顶点，通路上各顶点不重复
Hamilton 回路：经过图中每个节点一次且仅一次的回路
特点：包含图中所有顶点，回路中，除了起点和终点相同之外，回路上各点不重复
Hamilton 图：存在 Hamilton 回路的图称为 Hamilton 图
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