3、达米特哲学中的逻辑、语言与意义探讨

达米特哲学中的逻辑、语言与意义探讨

1. 不可判定性、二值性与排中律

在处理不可判定的陈述时，我们没有任何东西能保证可以知晓其真假。建构主义者在缺乏这种保证的情况下，不会轻易宣称陈述非真即假，因为只有存在确定真假的方法时，陈述才能有真假之分，而我们并不能保证有这样的方法。这一观点可能也会给达米特带来问题，他认为反实在论者应从经典逻辑转向直觉主义逻辑。

放弃二值性意味着放弃经典逻辑的重要部分，因为经典逻辑中逻辑连接词的真值表语义预设了二值性。虽然可能存在不依赖二值性却能支持经典逻辑所有推理的替代方案，但更可能的情况是，没有二值性，一些推理将失去有效性，这正是直觉主义逻辑中的情况。

直觉主义逻辑有两个著名特征。第一个是排中律（LEM）的失效：
LEM ⊢A ∨¬A
若不能假定二值性，排中律就值得怀疑。需要注意的是，二值性是关于语义值的学说，而排中律是一条逻辑法则，记录了“要么A，要么非A”在逻辑上总是成立。

第二个著名特征是双重否定消去律（DNE）的失效：
DNE ¬¬A ⊢A
要理解这一失效，需了解直觉主义对否定的解释。在直觉主义逻辑中，双重否定引入律（DNI）
DNI A ⊢¬¬A
是有效的，还有一个无名推理：
¬¬¬A ⊢¬A
此外，排三律（LET）在直觉主义逻辑中是有效的：
LET ⊢¬¬(A ∨¬A)
排中律对应二值性（即“每个陈述要么为真，要么为假”），排三律对应达米特所说的“没有陈述既非真也非假”这一语义原则。达米特想否定排中律、接受排三律，否定二值性、接受“没有陈述既非真也非假”的观点，这让一些读者感到困惑。

以下是直觉主义逻辑与