34、可解释聚类与预测优化方法解析

可解释聚类与预测优化方法解析

1. 预测优化中的后验修正

在预测优化问题中，不同的修正函数和惩罚函数组合会对后验遗憾产生影响。
- 修正函数对比 ：使用修正函数B比使用修正函数A或C的B&L - C方法能实现更小的平均后验遗憾。这表明在使用惩罚函数II时，修正函数B更合适。原因在于惩罚函数II的定义是移除更多项会导致更大的惩罚，而修正函数B按权重降序逐个移除估计解中的选定项，因此比修正函数A和C移除的项更少。
- 容量为100时的情况 ：当容量为100时，使用修正函数A的B&L - C方法表现优于使用修正函数B的方法。这是因为物品的平均重量约为40到60，当容量为100时，估计解中选定项的数量和后验修正中移除项的数量都非常少，修正函数A和B中的移除项可能几乎相同。在这种情况下，后验遗憾函数中使用修正函数A和B的惩罚项几乎相同，此时选择具有更高价值且修正后最优值更大的项可以实现更小的后验遗憾。

2. 预测优化新方法

提出了一种针对目标和约束中都存在未知参数的预测优化的精确方法。该框架是对仅针对未知目标问题的Branch & Learn框架的扩展，能够处理递归和迭代可解的问题。通过大量实验将该方法与现有的预测优化方法进行比较，并研究了后验遗憾在更一般问题上的性能。此外，还对不同的修正函数和惩罚函数组合进行了实证研究，以深入了解在不同场景下定义后验遗憾的方法。

3. 可解释聚类的软聚类树方法

3.1 聚类问题背景

聚类是一种流行的无监督学习任务，旨在将数据点划分为相似点的组。然而，大多数先进的聚类