24、车辆路径规划中用于局部搜索和交叉操作的神经网络

车辆路径规划中用于局部搜索和交叉操作的神经网络

在车辆路径规划问题（CVRP）的研究中，相关度指标被广泛用于提升算法性能。传统的过滤标准主要考虑距离等因素，而本文通过引入图神经网络（GNN）的相关度信息对其进行扩展，旨在改进局部搜索（LS）和交叉操作，从而提高CVRP的求解质量。

1. 相关度指标与局部搜索

在局部搜索中，传统的过滤标准包含距离、不可避免的等待时间以及因客户顺序产生的不可避免的时间窗口违规。为了改进这一标准，我们借助GNN的相关度信息进行扩展。对于每个客户 $i$，我们分两步形成集合 $\Phi(i)$：
1. 首先，根据基于GNN的相关度指标 $\varphi_n(i, j)$，将与 $i$ 最相关的 $\lfloor\Gamma/2\rfloor$ 个顶点纳入 $\Phi(i)$。
2. 然后，按照距离指标 $\varphi_d(i, j)$ 递增的顺序，补充剩余的 $\lceil\Gamma/2\rceil$ 个客户。

这种策略被称为神经粒度搜索，它利用了学习到的信息，并确保在移动操作中仍然考虑 $\Gamma/2$ 个最近的客户。

2. 基于相关度指标的交叉操作

在混合遗传搜索（HGS）中，每个解在交叉操作期间被表示为客户访问的单个排列（即一个大巡游）。HGS采用有序交叉（OX）操作，具体步骤如下：
1. 第一步，将第一个父代中由两个随机选择的切割点定义的片段 $F$ 复制到一个空的子代中。
2. 第二步，从第二个切割点的位置开始扫描第二个父代，以循环方式完成所有缺失的客户访问。

然而，原始的OX操作完全依赖于随机选择，第二步往往会在片段 $F$ 之后立