81、单调分类的度量学习与水稻叶病分类的深度学习

单调分类的度量学习与水稻叶病分类的深度学习

单调分类的度量学习

在分类问题中，单调分类是一个重要的研究方向。为了提高单调分类的性能，研究人员开发了一种新的距离度量学习算法——LM 3L。

算法优化过程

LM 3L 算法的优化过程主要围绕更新参数 (s) 和 (B) 展开。具体的更新规则如下：
- (s_{new} = s_{old} - \eta \sum_{x_j,x_l \in A(x_i)} d_{ij}^T[2sI - (B + B^T)]d_{ij} - d_{il}^T[2sI - (B + B^T)]d_{il})
- (B_{new} = B_{old} - \eta \sum_{x_j,x_l \in A(x_i)} 2(B - sI)(O_{ij} - O_{il}))

其中，(\eta) 是预先设定的学习率，(d_{ij} = x_i - x_j)，(O_{ij} = d_{ij}d_{ij}^T)，(A(x_i)) 是与锚样本 (x_i) 相关的活跃（正、负）二元组集合，(L = sI - B)。

由于上述更新规则不能保证 (s) 和 (B) 满足其约束条件，因此需要将它们投影到约束集。具体操作如下：
- (\pi(B) = (\tilde{B} {ij}))，其中 (\tilde{B} {ij} = \max{B_{ij}, 0})，对于每个 (i, j = 1, \ldots, d)。
- (\pi(s) = \max{s, \rho(B)})

整个优化过程在每个 epoch 随机选择样本 (x_i \in X)，使用上述规则更