23、量子纠缠中的热力学类比与信息理论应用

量子纠缠中的热力学类比与信息理论应用

1. 纠缠“热力学”的提出

在量子信息科学中，纠缠理论与热力学之间的类比得到了有益的探索。Popescu和Rohrlich指出，任何使用集体局部操作和经典通信且能保持状态纠缠程度的过程必然是可逆的，这一论证类似于卡诺循环中对热机理想效率的热力学描述。

纠缠度量的核心条件，有时被称为纠缠的基本假设，类似于热力学第二定律：在不同实验室的系统之间，仅通过局部操作和经典通信，纠缠不会净增加。结合纠缠度量的部分可加性条件，该假设提供了一个“纠缠单位”——e - 比特（ebit），即单个纠缠比特。通过考虑这两个条件并运用热力学技术，Popescu和Rohrlich证明了冯·诺伊曼熵在特定意义上是普通二部纠缠的唯一度量。

2. 纠缠“热力学”的定律类比

传统热力学有三条基本定律：
- 热是一种能量形式。
- 任何循环过程都不可能仅从一个热库中提取热量并完成等量的功。
- 当温度趋近于零时，系统的熵趋近于一个恒定值。

类比这些定律，提出了“纠缠热力学”的定律：
- 形成纠缠是守恒的。
- 纠缠的无序度只能增加。
- 不能以完美的保真度蒸馏单重态。

然而，构建完整的“纠缠热力学”面临困难。例如，在量子纠缠理论中，不清楚什么量能扮演温度的角色。若将“纠缠熵”视为S(ρ)，则需要一个定义明确的“纠缠温度”$\overline{T}(\rho) = B(\rho)/S(\rho)$ ，但目前缺乏这样一个明确定义的量，这使得该方法受到质疑。

此外，量子纠缠度量的唯一性论证存在对单位选择的不合理依赖，在多体情况下，纠缠单位的定义