3、量子叠加、纠缠与局域因果性限制

量子叠加、纠缠与局域因果性限制

1. 量子干涉可见度与纠缠

在使用经典非相关态的实验中，包括局域隐变量理论所预测的结果，可获得的最高符合干涉可见度为 0.5。与之形成鲜明对比的是，纠缠态能够使双粒子干涉的可见度达到 1.0。像贝尔定理中出现的贝尔型不等式，当干涉可见度超过 1/√2 ≈ 0.71 时，就会被违反。这一现象表明，纠缠态具有超越经典态的独特性质，在量子力学的研究中具有重要意义。

2. 量子纠缠的度量方法

目前有两种不同但相关的通用方法来度量量子纠缠：
- 基于矩阵运算和几何的方法 ：以负性（negativity）为例，它是一种实用的纠缠度量，用于量化一些重要量子系统大小下的混合二部态纠缠。负性的定义基于统计算符密度矩阵表示的转置，公式为：
[N(\rho) = \frac{1}{2}(||\rho^{T_A}|| 1 - 1) = \left|\sum {i}\lambda_i\right|]
其中，(|| · || 1) 是迹范数，(i) 遍历该密度矩阵的负特征值子集。算符 (\rho^{T_A})（或 (\rho^{T_B})）为正，当且仅当统计算符 (\rho) 是可分的，但这仅适用于 2×2、2×3 维系统以及处于无限维高斯态的系统。部分转置态的矩阵元素为 (\langle i_Aj_B|\rho^{T_A}|k_Al_B\rangle\equiv\langle k_Aj_B|\rho|i_Al_B\rangle)。当应用于适当维度的纠缠态（如贝尔态）时，部分转置的结果是一个至少有一个负特征值的矩阵。部分转置正性（PPT）是子系统处于大于二维希尔伯特空间时可