2019牛客多校第三场H Magic Line 思维-优快云博客

本文介绍了一个名为MagicLine的算法，该算法旨在解决将一组偶数个整点通过一条直线均匀分割的问题。通过按x坐标排序并利用斜率极限的直线策略，文章详细阐述了如何有效地实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Magic Line

题意

给出n（偶）个整点整点范围1000，找出一条直线，把n个点分成均等的两部分

分析

因为都是整数，并且范围比较小，所以直接按x排序找到在中间那一部分，并且把中间那一部分的点按照左右点的分布情况，分成两部分即可。如何分呢，因为范围比较小，所以可以找一条斜率特别极限的直线把其分成两部分。这题的关键是要同意直线的形状，要么从左上到右下，要么从左下到右上，混淆就会WA。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define F first
#define S second
const int maxn=2e6+5;
pair<int,int>a[maxn];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int cntzuo=0,cntyou=0;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i].F,&a[i].S);
        }
        sort(a+1,a+1+n,[](pair<int,int>a,pair<int,int>b){
                    if(a.F!=b.F)return a.F<b.F;
                    else return a.S<b.S;
                });
        int tmp=n/2;
        int x=a[tmp].F;
        int xa=a[tmp].F;
        int xb=a[tmp+1].F;
        int ya,yb;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i].F<x)cntzuo++;
            else if(a[i].F>x) cntyou++;
        }
         
        if(cntzuo>=cntyou){
            ya=a[cntzuo+(tmp-cntzuo)].S;
            yb=a[cntzuo+(tmp-cntzuo+1)].S;
        }
        else {
            ya=a[(n-cntyou)-(tmp-cntyou)].S;
            yb=a[(n-cntyou)-(tmp-cntyou)+1].S;
        }
    printf("%d %d %d %d\n",xa+1,ya-10000000,xb-1,yb+10000000);
 
    }
    return 0;
}

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