poj 1269 知识点：直线相交判断，求相交交点

最新推荐文章于 2024-07-01 18:32:09 发布

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本文介绍了一种用于判断二维平面上两条直线是否相交并找出交点的算法。该算法首先判断两条直线是否共线或平行，然后通过解二元一次方程组找到交点坐标。

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#include<iostream>
using namespace std;
const double epx=1e-10;
struct Point
{
    double x;
    double y;
};
//求解二元一次方程
Point solve(double a1,double b1,double c1,double a2,double b2,double c2)
{
    Point p;
    p.x=(c1*b2-c2*b1)/(a2*b1-a1*b2);
    p.y=(a2*c1-a1*c2)/(a1*b2-a2*b1);
    return p;
}
//p1p3,p1p2的叉积
double direction(Point p1,Point p2,Point p3)
{
    return (p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y)-(p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y);
}
//判断两直线的关系
/*
在这里有三种关系：1共线 2平行 3相交
1 共线可通过叉积来判断
2 平行通过向量来判断
3 通了上面2种情况的其他情况
  求交点可通过叉积及解二元一次方程来求解
*/
int N;
Point p1,p2,p3,p4;
Point p0;//交点
double a1,b1,c1,a2,b2,c2;
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    int i;
    printf("INTERSECTING LINES OUTPUT\n");
    for(i=0;i<N;++i)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &p1.x, &p1.y, &p2.x, &p2.y, &p3.x, &p3.y, &p4.x, &p4.y);
        
        if(direction(p3,p4,p1)==0 && direction(p3,p4,p2)==0)//共线
            printf("LINE\n");
        else
        {
            if( ((p1.x-p2.x)*(p3.y-p4.y)-(p1.y-p2.y)*(p3.x-p4.x))==0 )//平行
                printf("NONE\n");
            else
            {
                a1=p1.y-p2.y;b1=p2.x-p1.x;c1=p1.x*p2.y-p2.x*p1.y;
                a2=p3.y-p4.y;b2=p4.x-p3.x;c2=p3.x*p4.y-p4.x*p3.y;
                p0=solve(a1,b1,c1,a2,b2,c2);
                printf("POINT %.2f %.2f\n",p0.x,p0.y);
            }
        }
    }
    printf("END OF OUTPUT\n");
    return 0;
}