十进制与二进制的互转方法

一.十进制转二进制的算法

    

    1.十进制转二进制的整数算法

     　 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果

　　    例如：302转化成二进制

            302/2 = 151 余0

            151/2 = 75 余1

            75/2 = 37 余1

            37/2 = 18 余1

            18/2 = 9 余0

            9/2 = 4 余1

            4/2 =   2 余0

            2/2 = 1 余0

　　   故二进制为100101110

      

    2.二进制转十进制的小数算法

     

       对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,

       再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分. 如此不

       断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次

       得到为最低位
       如:

           0.25的二进制
           0.25*2=0.5 取整是0
           0.5*2=1.0    取整是1 
           即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)

 

二.二进制转十进制的算法：

    1.二进制转十进制的整数算法

      

       最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案

　　   例如:01101011.转十进制:

           从第0位开始，依次向前计算：

          1乘2的0次方=1

          1乘2的1次方=2

          0乘2的2次方＝0

          1乘2的3次方＝8

          0乘2的4次方＝0

          1乘2的5次方＝32

          1乘2的6次方＝64

          0乘2的7次方＝0

          然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．

　　      二进制01101011＝十进制107．

 

   2.十进制转二进制的小数算法

       小数点后第一位开始算，依次列为第1、2、3...位第n位的数（0或1）乘以2的-n次方得到的结果相加就是答案

       例如：0.101

              1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625
              所以：（0.101）（二）=（0.625）（十）