leetcode之hot100---142环形链表II（C++）

思路一：哈希表

参考环形链表的思路一，当在哈希表中找到第一个表外待入表的节点，说明链表存在环，且该节点为入环的第一个节点

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode *> visited;
        while (head != nullptr) {
            if (visited.count(head)) {
                return head;
            }
            visited.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

• 时间复杂度：O(N)

• 空间复杂度：O(N)

思路二：快慢指针

与前述环形链表不同的是，判断是否存在环中的快慢指针最终可能不会返回入环点

图示解释：

初始时， 

slow: 3        

fast: 3

第一次移动：

slow: 3->2

fast: 3->0

第二次移动：

slow: 3->2->0

fast: 3->0->2

第三次移动：

slow: 3->2->0->-4

fast: 3->0->2->-4

由上图示例可知，slow最终返回并不是入环的第一个节点，因此需要想办法让代码返回入环的第一个节点

快慢指针关系：

 如果将环外的距离用a来表示，入环的第一个节点与两指针相遇的距离用b来表示，环中除b外的距离用c表示，那么可以得到两指针移动的距离：

由上图总结可得：

每次slow移动一步，fast每次移动两步，也就是说fast移动的距离是slow移动的两倍，用s(slow)和s(fast)分别代表两个指针移动的距离，那么两者的关系可以用数学公式可以这样表示：

整理上述三个式子可得： 

也就是：

 因此，可以额外使用一个指针ptr，使其最开始指向链表头部；随后，它和 slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇，也就是说，ptr走a个距离后会和走c + (n - 1) * (b +c)距离的slow在入环的第一个节点处相遇

 

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == nullptr || head->next == nullptr){
            return nullptr;
        }
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;
        while(fast != nullptr){
            slow = slow->next;
            if(fast->next == nullptr){
                return nullptr;
            }
            fast = fast->next->next;
            if(slow == fast){
                ListNode* ptr = head;
                while(ptr != slow){
                    ptr = ptr->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return ptr;
            }
        }
        return nullptr;
        
    }
};

• 时间复杂度：O(N)

• 空间复杂度：O(1)