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原创 笔记：dijkstra算法正确性证明与猜想

不妨设dij后得到的最短路径 <S，V> 集合初始时S为空集，V为每个顶点组成的集合； 初始时，S为空集，确定源点后加入源点a，此时V中元素仍为V。（大部分证明都把V认为是所有源点的集合减去已经确定最短路的集合，此处使用另一种形式证明） 加入a后能得到一条最短路，此处将a到a的距离认为是0，则此时能够得到一条最短路即a到a自身； a加入S后，把a经过一条以a为起点的边对应到每个源点的权值更新，若a与某源点没有边则记为NO；选择其中权值最小且未被选取过的顶点b；按照dij的思想，（a,b)的