算法——出现奇数次的数字

1.给定一个数组，其中只有一个数出现奇数次，其他都出现偶数次，打印奇数次的数。

2.给定一个数组，其中有两个数出现奇数次，其他都出现偶数次，打印奇数次的数。

解法：使用位运算

前置知识 a^a = 0、a^0=a 、a^b!=0、a^b^c = a^(b^c)、a^b^c = b^c^a

题1代码：

public static void printOddNum(int[] a){
	int eor = 0;
	for (int i=0;i<a.length ;i++){
		eor = eor^a[i];
	}
	System.out.println("出现奇数次的数为:"+eor);
}

题2解题思路：

假设出现奇数次的数为a、b

遍历数组，得到eor = a^b，获取eor中某一位为1的位置d，然后将数组中的数分为两类，位置d为1的分为一组，位置d为0的一组，因为eor=a^b，所以a和b必定不在同一组，然后将其中一组的所有元素求异或，得到的结果eor`即为a或者b，然后将结果与eor求异或，得到另一个数。

求eor最右端位为1的位置的方法:eor取反加1与上eor
int rightOne = (eor & (~eor +1));

最终代码如下：

public static void printOddNum(int[] a){
	int eor = 0;
	for (int i=0;i<a.length ;i++){
		eor = eor^a[i];
	}
	int rightOne = (eor & (~eor +1));
	int only = 0;
	for (int i =0;i<a.length;i++){
		if ((a[i]&rightOne)==1){
			only ^= a[i];
		}
	}
	System.out.println(only+", " + (only^eor));
}