动态规划--2-矩阵中最小路径和

ax_hacker

于 2018-07-17 15:29:03 发布

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分类专栏：剑指offer ----------动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ax_hacker/article/details/81082125

该博客介绍了一个经典的动态规划问题，即在给定矩阵中找出从左上角到右下角的最小路径和。通过计算第一行和第一列的累加值，以及后续位置取上边和左边较小值加上当前位置的值，可以找到最小路径和。举例说明了如何计算矩阵 `[1, 3, 5, 9; 8, 1, 3, 4; 5, 0, 6, 1; 8, 8, 4, 0]` 的最小路径和为 12。" 137684479,1442232,Oracle数据库导入全攻略,"['数据库管理', 'Oracle数据库', '数据迁移']

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【题目】给定一个矩阵m，从左上角开始每次只能向右走或者向下走，最后达到右下角的位置，路径中所有数字累加起来就是路径和，返回所有路径的最小路径和，如果给定的m如下，那么路径1,3,1,0,6,1,0就是最小路径和，返回12.
1 3 5 9
8 1 3 4
5 0 6 1
8 8 4 0

经典的动态规划问题：

假设m是m行n列的矩阵，那么我们用dp[m][n]来抽象这个问题，dp[i][j]表示的是从原点到i,j位置的最短路径和。

首先计算第一行和第一列，直接累加即可；

那么对于其他位置，要么是从它左边的位置达到，要么是从上边的位置达到，我们取左边和上边的较小值，然后加上当前的路径值，就是达到当前点的最短路径。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
public:
	int minPathSum(vector<vector <int> > num)
	{
		int row = num.size()