动态规划--1-斐波那切数列

ax_hacker

于 2018-07-16 15:55:28 发布

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本文探讨了斐波那契数列的计算方法，通过对比一般循环和动态规划两种算法，展示了如何避免重复计算，提高计算效率。在解决斐波那契数列问题时，动态规划方法能显著减少计算量，特别是在处理较大数值时。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。（n<=39）

问题：

我们不难发现在这棵树中有很多结点是重复的，而且重复的结点数会随着n的增加而急剧增加，这意味计算量会随着n的增加而急剧增大。

一：一般循环

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n <= 1)
            return n;
        int first = 0, second = 1, third = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return third;
    }
};

二：动态规划

class Solution 
{
public:
    int Fibonacci(int n) 
    {
     if (n <= 1)
        return n;
    if (memo[n]) return memo[n];
    else
        return memo[n] = Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
    }
private:
    int memo[40];        // 全局变量，初始化为0
};