字符串--2-字符串全排列

转载：

全排列参考

Jack aci

1. 问题描述：输入一个字符串，输出该字符串所有可能的排列方式（全排列）；

2. 问题解析：

   字符串全排列问题算是一种找规律的问题，若果我们能找到生成第一个字符排列的方法，那么参考这个方法就可以依次生成其余的字符串排列，不过得强调一点，找到的这个方法必须得满足正确性、互异性和完整性，否则就不能称得上是全排列了。

   按照每个人的不同思维习惯，字符串全排列的生成方法应该是多样的，有的人喜欢从后往前生成新的排列，有的人偏爱于依次将单个字符插入不同位置来生成新的序列，博主将用下面这个例子阐述一下自己的思路。

   

   如上图所示，我们以 {a，b，c，d} 为例：

   • 从第一列开始，我们将“a”与自身和其它字符依次交换位置（绿色为交换位置的两个字符），生成第二列中的四个新的子串；

   • 到了第二列中，我们将第一位固定不动（橘黄色为固定不动的字符位），将剩下的三个字符视为新的字符串，新的字符串重复由第一列到第二列的操作。如“b”分别与“自身”、“c”、“d”进行位置交换，生成第三列；

   • 到了第三列，固定不动的位数加一，即前两位不动，剩下的两个字符视为新的字符串，重复之前的字符交换操作，生成第四列；

   • 到了第四列，固定不动的位数加一，前三位不再参与字符交换，剩下的一位字符再进行交换将毫无意义，排列结束；

   • 至此，{a，b，c，d} 生成全部的字符排列。

3. 程序设计：

   有了好的思路，得想办法转化为可运行的程序化过程，如下：

   • 上述排序算法中，随着单个字符与其它字符的依次交换，会存在一些固定不动的点，这些点是不参与下一轮字符交换的，那么我们只需要将可操作的片段传入下一步；

   • 假设待排序字符串为“Str[n]”，初始可操作片段为整个字符串，我们将（0，n-1）传入下一步，并将第一个操作字符设置为指定交换字符；

   • 设传入的代码片段为（m，n-1），若指定交换字符为“n-1”，则将“m-1，n-1”传给自己，并将“m”设为指定交换字符（在这里，如果“m-1”小于“0”，则跳到最后一步）；若指定交换字符不为“n-1”，将“m”与指定的交换字符进行位置交换，将新生成的代码片段传入下一步；

   • 设传入的代码片段为（m，n-1），若该可操作片段长度为“1”，即“m”与“n-1”同字符，输出“Str[n]”,并把（m-1，n-1）传回上一步，将“m-1”设为指定交换字符；若可操作片段长度大于“1”，则把（m+1，n-1）传回上一步，将“m+1”设为指定交换字符；

   • 至此，已生成字符串“Str[n]”的全部排列。

分别把第一个字符a和后面的b、c等字符交换的情形。首先固定第一个字符，求后面所有字符的排列。这个时候我们仍把后面的所有字符分为两部分：后面的字符的第一个字符，以及这个字符之后的所有字符。然后把第一个字符逐一和它后面的字符交换。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution
{
public:
	vector<string> permutation(string str)
	{
		if (str.size() <= 0)
			return result;

		permutationCore(0, str);

		return result;
	}

private:
	void permutationCore(int begin, string str)
	{
		if (begin == str.size())
		{
			result.push_back(str);
			cout << str << endl;
			return;
		}
		for (int i = begin; i < str.size(); i++)
		{
			if (begin != i && str[begin] == str[i])
				continue;

			swap(str[begin], str[i]);

			permutationCore(begin + 1, str);
		}
	}
	vector<string> result;
};

int main()
{
	Solution s;
	string str = "abcd";
	vector<string> strResult = s.permutation(str);

	/*for (int i = 0; i < strResult.size(); i++)
		cout << strResult[i] << endl;*/

	system("pause");
	return 0;
}