算法导论学习-数学归纳法与循环不变式理解

数学归纳法：

最简单和常见的数学归纳法是证明当 n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：

1. 证明当 n= 1时命题成立。
2. 假设 n= m时命题成立，那么可以 推导出在 n= m+1时命题也成立。（ m代表任意自然数）

这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个方法想成 多米诺效应也许更容易理解一些。例如：你有一列很长的直立着的多米诺骨牌，如果你可以：

1. 证明第一张骨牌会倒。