从1亿个数字中取出最大的100个数字- 位图排序（空间换时间）

最新推荐文章于 2024-07-04 10:29:26 发布

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位图排序算法通过构建位图数组，以空间换取时间，实现从大量数据中高效找出最大值。该算法首先找到传统数组的最大值，然后将数组元素设置为位图相应位置的值，最后倒序遍历位图输出最大值。在测试中，位图构建耗时最长，但总耗时仍较短，适合快速求解Top100问题。

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/*
 *一个排序算法题:从1亿个数字中取出最大的100个 

 *装逼宝典：位图公式 bitmap[arr[i]]=1;  将传统数组转换为位图数组就完成了排序！！！
 * 
 *什么是位图？答：构建公式：bitmap[arr[i]]=1; 其中arr是我们的传统数组，bitmap是位图数组。
 *位图长度多少？答：bitmap.length=arr[i].maxValue; 因为位图数组基于传统数组来构建，所以位图数组的长度等于传统数组的最大值+1。
 *例如：现在存在传统数组{1,2,3,5,8}
 * 位图下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 
 * 对应的值：0 1 1 1 0 1 0 0 1 
    位图数组：｛0，1，1，1，0，1，0，0，1｝

    再次考验 传统数组 {2,4,3,1,9999999} 对应位图数组 
         0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 .....1

     1个int=4Byte   1亿个数字int = 4亿B/1024/1024=370MB

 * 
 * 为什么使用位图？答：直接从1亿数据里面找Top100效率很低，通过构建位图，然后倒序输出位图就可以快速找到Top100.或者TopN
 * 
 * 需要耗费多少时间？答：构建位图+倒序输出   = 累计耗时
 * 
 * 从下面的测试结果我们可以看到，最耗时的是位图的构建过程.
 * 1.找最大值：14ms
 * 2.构建位图:149ms
 * 3.倒序输出:84ms
 * 4.累计耗时:234ms
 * 
 * 总结：由此可见，位图排序，可以快速完成1亿数据的排序，顺序都排好了，拿Top100更是轻而易举的事。
 * 
 
*/

public class Test {
	
	public static int[] bitmapSort(int[] inputArray) {
		
		// 1.获取传统数组的最大值.即位图数组的长度
		long findMaxBegin = System.currentTimeMillis();	
		int maxValue = inputArray[0];
		for (int i = 0; i < inpu