浮点数的二进制表示-优快云博客

本文通过一个C++程序实例，详细解析了IEEE标准下浮点数的二进制表示方法，包括符号位、指数偏移和有效数字位的存储及还原过程。

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根据http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html这个博客内容，写了一个float窥探程序。

#include <bitset>
#include <iostream>

struct float_view {
    float_view(float a) {
        memcpy(this, &a, sizeof(a));
    }
    void show(){
        std::cout << "sign:" << (sign?'-':'+') << std::endl
                  << "exponent:" << int(exponent - 127) << std::endl
                  << "fraction:" << "1."<<std::bitset<23>(fraction) << std::endl;
    }
private:
    unsigned int fraction : 23;
    unsigned int exponent : 8;
    unsigned int sign : 1;
};

void main() {

    float a = 0.125f;
    float_view(a).show();
    system("pause");
    return;
}

浮点数要表示成计算机能理解的数据，要用到二进制科学计数法。

0.125换成二进制 ==> 0.001 。0.1表示0.5；0.01表示0.25；0.11111111111....无限接近1

0.001换成科学计数法==> +1.000 X 2^(-3)

正数sign=0，负数sign=1

指数部分-3+127=124为存储值，还原时要注意再减去127

有效值部分，因为必然是二进制1打头阵，所以存储时省略，还原时注意要再找回1.