奇怪的分式蓝桥杯

最新推荐文章于 2024-01-06 08:30:00 发布

attempt1strive

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/attempt1strive/article/details/107482135

探讨一种特殊的分式计算方法，即直接拼接分子和分母进行运算，却能得到正确结果的数学现象。通过编程找出所有符合条件的一位数分式组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5 

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

public class T07 {
 public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  int count=0;
  for(int a=1;a<=9;a++) 
   for(int b=1;b<=9;b++) {
    if(a!=b) {
     for(int c=1;c<=9;c++)
      for(int d=1;d<=9;d++) {
       if(c!=d) {
        double sum1=(double) (a*c)/b/d;
        double sum2=(double)(a*10+c)/(b*10+d);
        if(sum1==sum2) {
         count++;
        }
       }
      }
    }
   }
  System.out.println(count);
 }
 
}