数据结构之排序（一）

归并排序

归并：就是将两个或两个以上的有序表合成一张新的有序表。

两路归并算法的基本思想：设有两个有序表A和B，其数据长度分别为n,m，变量i和j分别为AB表当前检测指针，设C为归并后的新有序表，变量k为当前存放指针。开始时，i,j,k分别指向表的起始位置，依次比较A[i]与B[j]的大小，将小的（假设此处为递增有序）存入C[k]中，之后i（或j)和k加一，如此反复直到A和B表中有一个指针（i或j)已经到达表尾，则将另一表剩下的元素全部加入C表中。

template<class ElemType>
void Merge(ElemType elem[],int low,int mid,int high){
    ElemType *tmpElem=new ElemType[high+1];//定义临时数组
    int i=low,j=mid+1,k=low;
    while(i<=mid&&j<=high)
         if(elem[i]<=elem[j])
              tmpElem[k++]=elems[i++];
         eles
              tmpElem[k++]=elems[j++];
   while(i<=mid)
         tmpElem[k++]=elem[i++];
   while(j<=high)
         tmpElem[k++]=elem[j++];
   for(i=low;i<=high;i++)
         elem[i]=tmpElem[i]
   delete []tmpElem;
}

两路归并排序：就是利用两路归并算法进行排序。

两路归并排序基本思想：假定初始数据表中有n个数据元素，首先把它看成是长度为1的首尾相接的n个有序子表（归并项），先做两两归并，得n/2想上取整个长度为2的归并项（如果n为奇数，则最后一项为1）；再做两两归并。。。。如此反复，最后得到以一个长度为n有序序列。刚开始len等于1，之后每次翻倍

template<class ElemType>
voud MergeSort(ElemType elem[],int n)
{
    int len=1,i;
    while(len<n){
        i=0;
        while(i+2*len<=n){
            Merge(elem,i,i+len-1,i+2*len-1);
            i+len*2;
        }
        if(i+len<n)}
            Merge(elem,i,i+len-1,n-1);
        }
        len*=2;
    }
}

时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度：O(n)

两路归并排序是一个稳定的排序方法。

基数排序--桶排序

例子：扑克牌排序。

比如存储三位数字的数组排序，先按个位的递增顺序排，再按十位到百位排，最终得到基数排序后的有序序列。

时间复杂度：O(d(n+radix))

空间复杂度：附加的存储空间是为每个数据元素结点增设的链接指针，及为每一个队列设置的队头和队尾，总共为n+2*radix

基数排序中不需要移动数据元素，并且它是一种稳定的排序方法。