有损线、上升边退化与材料特性(七)

有损线的不良影响

当信号沿着实际有损线传输时，高频分量的幅度减小，而低频分量的幅度保持不变。由于这个种选择性的衰减，信号的带宽降低，信号的上升边会增长。如果上升边的退化与单位间隔比很小，同位模式将比较稳定与前位波形无关。

如果上升边的退化使接收到的上升边显著拉长到与单位时间可比拟的程度，当前电平的状态受前位模式的影响，这种现像称为符号间的干扰（ISI）。

传输线中的损耗

传输线的一阶模型是由LC组成，通常称为无损耗模型。他没有考虑信号传播时的电压损耗。为了准备的预估接收波形，需要加入损耗。当信号沿传输线传播时，接收端有如下5种能量损耗：

损耗方式	对信号的影响
辐射损耗	总的辐射量很小，不影响对信号的分析
耦合到相邻匹配线	有部分能量耦合到相邻走线上，会引起上升边的退化
阻抗不匹配	信号失真，上升边退化。
导线损耗	趋肤效应的导线电阻
介质损耗

损耗源：导线电阻与趋肤效应

信号感受到的电阻取决于导线传输电流的有效横截面。由于趋肤效应，频率越高电流流经的导线横截面积越小，电阻随着频率的升高而增加。

根据趋肤深度公式计算可知，导线损耗与信号频率的二分之一次方成反比。

损耗源：介质

大多数介质材料都有相应的电阻率。当电容器两电极平面之间填充实际材料并施加电压时，将有电流通过，这个电称为漏电流，对应的电阻率称为体漏电阻率。

大多数材料的体漏电阻率与频率有关，频率越高，电阻率就越小。

耗散因子：表征偶极子数目及其运动，是电导率随频率成正比提高的系数值。

有损传输线建模

使用RLGC传输线对真实的传输进行近似为如下：

有损传输线的特性阻抗与频率有关，并且是个复数，如下式表示：

在低频低损耗区，损耗对特性阻抗没有影响为, 其特性抗阻为：

,

对于高频损耗区，用特性阻抗的幅值表示：

下图是在FR4中3mil宽的微带线复特性阻抗的幅值：

从上图看出，当频率高于10MHz时，有损特性阻与无损特性阻抗非常接近。

介电常数与耗散因子

介电常数表示材料如何加大电容和降低材料的光速。

耗散因子表示材料的导电率随频率成正比的提高。

这两个参数与频率有很微弱的关系，并且不同批次之间，不同电路板之间值都会不同。

在低损耗区，有损线中信号的速度与无损传输线中的相同，信号速度不受损耗的影响。

色散：速度与频率相关的效应称为色散。

衰减与dB

当信号线沿导线传播时，导线损耗对信号的主要影响是使信号衰减。信号幅度的衰减并不是线性下降的，而是随着距离的变化呈指数下降。

在工程上使用dB(分贝)来表示衰减，对于两个功率P1和P0之分表示如下：

用dB表示V1和V0电压的比值如下：

注意：

在计算dB值时，若指的是功率或能量，则系数为10；若指的是幅度则系数为20。

由dB值也可以计算出电压的比值，即为：

电压比	功率比	dB
100	10,000	40
31.62	1,000	30
10	100	20
3.16	10	10
2	4	6
1.41	2	3
1	1	0
0.71	0.50	-3
0.50	0.25	-6
0.32	0.10	-10
0.10	0.01	-20
0.03	0.001	-30
0.01	0.000	-40

频域中有损线特性的度量

有损传输线理想模型有以下3个特点：

1. 当频率变化时特性阻抗是个常量；
2. 当频率变化时速度是个常量；
3. 衰减中有一项与频率的平方根成正比，另一项与频率成正比。

有损线的带宽

传输线的本征3dB带宽与互连长度之间的关系：

表示本征带宽，单位为GHz，表示传输的长度，单位为in。

对于有损互连线，已知材料损耗因子及介电常数，可以计算出上升边时间：

表示传输线的本征上升边，单位为ns， 表示传输的长度，单位为in。

经验规则：板上线长值大于50 x 上升边值时，损耗的影响将起重要作用，可以用下式表示