hdu 2036 改革春风吹满地任意多边形面积的求解

向量叉乘求多边形面积

原创于 2013-09-24 19:40:22 发布 · 857 阅读

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本文介绍了一种利用向量的叉乘来计算任意多边形面积的方法，并提供了一个C++实现示例。该方法适用于顶点坐标已知且按一定顺序排列的情况，通过累加每一对相邻顶点构成的向量的叉乘结果，再取绝对值并除以2得到多边形的面积。

向量的叉乘求解任意多边形的面积，给出的点坐标要顺时针（结果为负）或逆时针（结果为正）

//任意多边形面积=向量的叉乘
//
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef struct node
{
	double x, y;
}Tpoint;

double polygonArea( Tpoint p[], int n )
{
	double area = 0;
	int i, j;
	for( i=0; i<n; i++ )
	{
		j = (i+1)%n;
		area += p[i].x*p[j].y - p[j].x*p[i].y;
	}
	area /= 2.0;
	return fabs(area);
}

int main()
{
	Tpoint p[105];
	int n;
	while(scanf("%d", &n) && n)
	{
		int i;
		for( i=0; i < n; i++ )
			scanf("%lf%lf",&p[i].x, &p[i].y);
		printf("%.1lf\n", polygonArea(p, n));
	}
	return 0;
}