字符串全排列（字典序法）

字典序求字符串全排列：

要求 123456789 这个序列的全排列时，我们可以知道这个序列的取值范围

范围：123456789-987654321

如何进一步在这个范围内生成我们所需要的所有序列

思想：让连续的两个子序列的公共前缀尽可能的长

比如：当生成序列为 123456978，那么下一个序列是多少呢？当然是：123456987了
这样下来，就可以一个序列接着一个序列生成，最后生成所有的全排列的所有序列了

算法步骤 ：

 

算法案例：

对于 346987521 下一个排列是什么？

从后向前找到第一个 arr[i] < arr[i+1]，也就是递减位置，找到 6 的位置为递减的位置，因为 6 < 9 且 9 前面的都是递增的序列

再从后向前找到第一个 arr[j] > arr[i]，也就是比 6 大的第一个数字，找到 7，因为 7 > 6 且 7 后面的都小于 6

将 7 和 6 调换位置得到序列：347986521

再将 7 所在位置的后缀（不包含 7）反转，从而得到：347125689

这样就得到了 346987521 的下一个排列：347125689

那么什么时候是结束呢？

当从后向前查找发现这个序列是一个递增序列的时候就结束了（因为已经到了生成序列的最大值了）

注意要点：要求一个字符串的全排列时，首先要对这个字符串内部字符进行排序，从而得到生成序列的最小值

算法实现代码：

import java.util.Arrays;

public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        char[] arr = "abc".toCharArray();
        Arrays.sort(arr);
        while (permutationByDictionary(arr)) {}
    }

    private static void swap(int m, int n, char[] arr) {
        char temp = arr[m];
        arr[m] = arr[n];
        arr[n] = temp;
    }

    private static void func(int index, char[] arr) {
        if (index == arr.length - 1) {
            System.out.println(new String(arr));
        } else {
            for (int i = index; i < arr.length; i++) {
                swap(index, i, arr);
                func(index + 1, arr);
                swap(index, i, arr);
            }
        }
    }

    private static boolean permutationByDictionary(char[] arr) {

        // 打印
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        // 从右向左找到第一个满足 arr[i] < arr[i+1] 的元素的下标 i
        int i;
        boolean isExist = false;
        for (i = arr.length - 2; i >= 0; i--) {
            if (arr[i] < arr[i + 1]) {
                isExist = true;
                break;
            }
        }
        if (!isExist) {
            return false;
        }

        int j;
        // 从数组最后一个位置，从右向左找到第一个满足 arr[j] > arr[i] 的元素的下标 j
        for (j = arr.length - 1; j > i; j--) {
            if (arr[j] > arr[i]) {
                break;
            }
        }

        // 交换 arr[i] 和 arr[j]
       swap(i, j, arr);

        // 将下标为 i 后的所有元素进行反转操作，不包括（arr[i]）
        char[] temp = new char[arr.length];
        int len = 0;
        for (int k = i + 1; k < arr.length; k++) {
            temp[len++] = arr[k];
        }
        for (int k = len - 1, n = i + 1; k >= 0; k--, n++) {
            arr[n] = temp[k];
        }

        return true;
    }

}

 本篇就到这里了，如果有不清楚的地方，可以在下面评论，我会一一作出回复