33、模糊频繁模式挖掘在神经元放电序列中的应用

模糊频繁模式挖掘在神经元放电序列中的应用

1. 引言

神经编码的原理，即生物神经网络中信息的表示方式，至今仍未被完全理解，并且一直是研究的热点。在神经科学领域，已经提出了多种编码方案，其中，时间协调方案是最突出的方案之一。该方案最早由D.O. Hebb提出，并且有越来越多的生理和解剖学证据支持。根据这一方案，神经元群体协调发放电脉冲（即动作电位），特别是同步放电，在神经元信息处理中起着重要作用。

为了理解神经元的协调活动和神经编码原理，需要同时观察多个神经元的活动。如今，多电极记录技术的进步使得我们能够监测数百个神经元的活动。这些记录通常表示为时间点序列，即所谓的并行放电序列。然而，确定并行放电序列中什么构成同步放电并非易事，因为精确的放电时间重合是不太可能的，因此用这种方式来描述放电同步性并不合适。

接下来，我们将介绍一个非常通用、灵活的框架，用于表征和量化放电（放电同步性）和放电序列（放电序列同步性）之间的同步性。该框架能够适应分级、连续的同步性表征，基于将放电与所谓的影响图相关联，影响图是描述相应放电时间周围影响区域的实值函数，在该区域内定义了与其他放电的同步性。同时，还定义了一类同步算子（用于量化放电同步性）和一类支持算子（用于量化放电序列同步性），这些定义基于我们认为在评估放电和放电序列同步性时理想的标准。

2. 同步放电

设 $N$ 是一个（有限）神经元集合。对于 $N$ 中的每个神经元 $a$，我们有一个并行放电序列，形式为 ${t_{a1}, \ldots, t_{ak_a}} \subset (0, T]$，其中 $k_a$ 是神经元 $a$ 在区间 $(0, T]$ 内的放电次数。我们将所有这些序列的集合记为 $S$