22、数值数据预测：回归方法及保险业务应用

数值数据预测：回归方法及保险业务应用

1. 线性回归模型性能评估

在进行线性回归分析时，我们得到的模型结果通常具有一定的逻辑意义，但我们还不清楚模型对数据的拟合程度如何。为了评估模型性能，我们可以使用 summary() 命令对存储的模型进行分析。例如，对于存储的保险费用预测模型 ins_model ，可以使用以下代码：

summary(ins_model)

该命令的输出可以分为三个主要部分，用于评估模型的性能：
1. 残差部分（Residuals） ：提供了预测误差的汇总统计信息。残差等于真实值减去预测值，最大误差为 231252 表明模型至少对一个观测值的费用预测低了超过 230,000 美元。而大部分误差是相对较小的负值，这意味着我们对大多数参保人的费用进行了高估，这也是保险公司能够承担高额事故费用的原因。
2. 回归系数的 p 值（Pr(>|t|)） ：对于每个估计的回归系数，p 值给出了在给定估计值的情况下，真实系数为零的概率估计。较小的 p 值表明真实系数不太可能为零，即该特征与因变量极有可能存在关系。部分 p 值后面带有星号（ ），对应着指定估计值达到的显著性水平。p 值小于显著性水平的变量被认为具有统计学意义。我们的模型中有几个高度显著的变量，且它们与结果的关系符合预期。
3. *多重 R 平方值（Multiple R-squared） ：也称为决定系数，用于衡量模型