24、拦石坝基于可靠性的设计优化

拦石坝基于可靠性的设计优化

1 拦石坝设计优化概述

在拦石坝的设计中，可靠性是一个关键因素。当抗滑安全系数（SFF）大于3时，拦石坝具有较好的抗摩擦能力。基于可靠性的设计优化包括以下三个计算步骤：
1. 模拟水力学性能 ：使用相关方程模拟大坝的水力学性能。
2. 确定可靠性 ：基于蒙特卡罗模拟引擎确定可靠性，采用拉丁超立方抽样（LHS）生成样本，并删除不确定性大于15%的样本。
3. 寻找最优解 ：使用多目标自适应NSGA - II算法寻找可能的最优解。

1.1 目标函数

模型有两个目标函数：
1. 最小化大坝成本 ：$C = A_{DRD} \times \gamma_{S}$，其中$A_{DRD}$是大坝面积，$\gamma_{S}$是材料的比重。决策变量为$X = [x_1, x_2, T, h]$。
2. 最大化可靠性 ：可靠性$R$的计算方式为$R = P(G(X) > 0) = P(r > l)$，可通过蒙特卡罗模拟确定。

1.2 多目标优化步骤

使用NSGA - II进行多目标优化，具体步骤如下：
1. 调整遗传算法（GA）参数，如初始种群大小、迭代次数、变异率等。
2. 根据初始预定边界随机生成初始种群。
3. 评估所有种群的目标函数。
4. 确定每个种群成员违反约束的比率。
5. 使用非支配排序对种群进行排名。