23、爆破相关预测模型的研究与应用

爆破相关预测模型的研究与应用

1. 支持向量机（SVM）相关基础

在相关研究中，有公式 (t_k = \omega x + h) ，其中 (h) 是偏置项。在选择超平面 (\omega) 时，要使其范数较小，同时通过 (\varepsilon) -不敏感损失函数（公式如下）来减少训练点与超平面之间的距离总和。
(\left|t_k - (\omega x_k + h)\right|_{\varepsilon} = \begin{cases}
0, & \text{如果 } \left|t_k - (\omega x_k + h)\right| \leq \varepsilon \
\left|t_k - (\omega x_k + h)\right| - \varepsilon, & \text{否则}
\end{cases})

用户需要选择 (\varepsilon) 的值和正则化参数 (U) ，这两个参数用于控制寻找具有良好回归效率的超平面之间的权衡。相关的二次规划问题由以下公式表示：
(\min_{\omega,h,\chi,\chi^ } \frac{1}{2} |\omega|^2 + U \sum_{k = 1}^{M} (\chi_k + \chi_k^ ) )
(t_k - (\omega x_k + h) \leq \varepsilon + \chi_k, \text{ 其中 } \chi_k \geq 0)
(-t_k + (\omega x_k + h) \leq \varepsilon + \chi_k^ , \text{ 其中 } \chi_k^