3、模糊推理系统：原理、方法与应用

模糊推理系统：原理、方法与应用

1. 聚合所有输出

在模糊推理系统（FIS）中，决策基于对所有规则的测试，因此需要将规则输出以某种方式组合起来。聚合就是将代表每个规则输出的模糊集合并为单个模糊集的过程。每个输出变量的聚合只在最终去模糊化步骤之前进行一次。聚合过程的输入是每个规则的蕴含过程返回的截断输出函数列表，输出是每个输出变量对应的一个模糊集。

只要聚合方法是可交换的，规则的执行顺序就不重要。支持三种内置的聚合方法：
- max（最大值）
- probor（概率或）
- sum（规则输出集的总和）

需要注意的是，Sugeno系统总是使用sum聚合方法。

2. 去模糊化

去模糊化过程的输入是聚合后的输出模糊集，输出是一个单一的数值。尽管模糊性在中间步骤有助于规则评估，但每个变量的最终期望输出通常是一个单一的数值。由于模糊集的聚合包含了一系列的输出值，因此必须进行去模糊化以从该集合中获得单个输出值。

支持五种内置的去模糊化方法：
- 质心（Centroid）
- 平分线（Bisector）
- 最大值的中间值（Middle of maximum）
- 最大值的最小值（Smallest of maximum）
- 最大值的最大值（Largest of maximum）

最常用的去模糊化方法可能是质心计算，它返回聚合模糊集下方区域的中心。以下是一个示例代码，展示了如何创建一个输出模糊集并进行去模糊化：

x = 0:0.1:20;
mf1 = t