25、基于量子计算优化的抑郁症检测技术探索

基于量子计算优化的抑郁症检测技术探索

1. 鲸鱼优化算法

鲸鱼优化算法旨在探索搜索空间以找到最优解。它先进行搜索空间的探索，再进行开发利用。开发利用意味着更接近猎物进行目标定位。与遗传算法（GA）、粒子群优化算法（PSOA）和蚁群算法（ACO）等同类算法相比，进化算法表现更佳。

在样本量小且特征多维的情况下，维度灾难是一个主要问题，因此需要寻找合适的特征选择方法。在抑郁症检测决策模型中，人们尝试采用多模态方法来提高性能，但多模态方法计算量大，所以仅对单模态方法进行详尽的特征探索很有必要。人们试图从言语行为、言语韵律、眼睛行为和头部行为中探索详尽的特征集。由于数据量小且特征广泛，需要选择少量足以区分抑郁症患者和对照组的特征，以降低决策模型的时间和空间复杂度。

鲸鱼优化算法考虑 $n$ 条 $d$ 维的鲸鱼，$d$ 维等同于数据的特征维度。$n$ 条鲸鱼用二进制表示，二进制值 1 表示相应特征值被选中，0 表示未被选中。根据决策模型的适应度标准评估 $n$ 条鲸鱼，适应度值最优的鲸鱼被归类为最佳鲸鱼种群。该过程会重复进行最大代数。在每一代中，评估 $n$ 条鲸鱼种群之前会执行以下三个步骤之一：
1. 探索阶段 ：选择一条随机鲸鱼，与当前鲸鱼位置进行交叉和变异。
2. 收缩阶段 ：将最佳鲸鱼种群与当前鲸鱼位置进行交叉和变异。
3. 螺旋阶段 ：计算最佳鲸鱼位置和当前鲸鱼位置之间的距离向量 $D$，更新鲸鱼种群位置：
- 距离向量计算公式：$D = W - W_i$ （式 14.6）
- 螺旋阶段更新位置公式：$W_{i}^{l +