面试题49. 丑数

我们把只包含因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:

1 是丑数。
n 不超过1690。

来源：力扣（LeetCode）
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思路：动态规划，dp[0] = 1；用三个下标a、b、c分别指向0，下一个丑数肯在dp[a] * 2 、dp[b] * 3、dp[c] * 5之中，一直计算到dp[n - 1 ]即可返回

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int [] dp = new int [n];
        int a,b,c;
        a = b = c = 0;
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            int x = dp[a] * 2;
            int y = dp[b] * 3;
            int z = dp[c] * 5;
            dp[i] = Math.min(Math.min(x,y),z);
            if(x == dp[i]) {
                a++;
            }
            if(y == dp[i]) {
                b++;
            }
            if(z == dp[i]) {
                c++;
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}