蓝桥杯方格填数（利用类似于八皇后的思想解决）

最新推荐文章于 2024-04-10 15:31:15 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-10 15:31:15 发布 · 278 阅读

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本文介绍了一种解决方格填数问题的方法，通过递归和判断逻辑，实现了0到9数字在特定规则下的填充，确保连续数字不相邻，最终统计所有可能的填数方案。

偶然看到这个题，觉得挺有趣，看到很多用dfs解的，我觉得没有必要，就写了这个。
题目信息：

方格填数

如图，如下的10个格子，填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。hu
（左右、上下、对角都算相邻）一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。在这里插入图片描述
judge()方法来判断此处填数是否符合要求，find()方法用来递归填数，整体方法类似于八皇后的解法，如果这个位置不能填则说明前面填的数字不合适，向前回溯。如果想看具体每一步的结果，由于java中没有system(“pause”),可以利用scanner来达到同样的效果，这是我本次最大的收获。

public class Test3 {
    //用来填数
	private static int []  [] table = new int [3] [4];
	//用来判断某个格子是否填了数
	private static boolean []  [] map = new boolean [] [] {{true,true,true,true},{true,true,true,true},{true,true,true,true}};
	//分别表示左、左上、上、右上、右、右下、下、左下八个方向
	private static int [] [] around = new int [][] {{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1}};
	//符合条件的填法
	private static int result = 0; 
	static {
		map[0][0] = false;
		map[2][3] = false;
	}
	public static void main(String[] args) {
		find(0);
		System.out.println(result);
	}
	
	//k代表当前正要填的数字
	public static void find(int k) {
		if(k == 10) {
			//用来查看填数的结果
			/*for(int i = 0; i < 3 ;i++) {
				for(int j = 0 ; j < 4;j++) {
					if((i == 0 && j==0) || (i == 2 && j == 3)) {
						System.out.print("x ");
						continue;
					}
					System.out.print(visit[i][j] +" ");
				}
				System.out.println("");
			}
			System.out.println("-----------------------------");*/
			result++;
		}
		for(int i = 0 ; i < 3; i++) {
			for(int j = 0 ; j < 4;j++) {
				if(map[i][j]) {
					if(judge(i, j, k)) {
						table[i][j] = k;
						map[i][j] = false;
						find(k+1);
						map[i][j] = true;
					}
				}
			}
		}
	}
	
	//判断能不能往这个格子里填
	public static boolean judge(int i,int j,int k) {
		int x,y;
		for(int loop =0 ;loop < 8;loop++) {
			x = i + around[loop][0];
			y = j + around[loop][1];
			if(x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 3 ||(x == 0 && y == 0) || (x == 2 && y ==3)){
				continue;
			}
			if(!map[x][y] && Math.abs(k - table[x][y]) ==1) {
				return false;
			}
			//System.out.println("("+x+","+y+")");
		}
		return true;
	}
}