斐波那契数列的两种优化

1.最直白的解决手段，递归

递归存在许多子问题的重复计算问题，时间复杂度较高。

public class FBSL{
	int n ;
	public FBSL(int n ){
		this.n = n ;
}
		public static int FB(int n){
			if(n > 2)return n;
			return FB(n-1)+FB(n-2);
	}
}

还有一种记忆化搜索的优化方式

首先我们需要一个全局的哈希表来存储当你第n个数所对应的前两个数的和。

class FB{
    HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    public int FB(int n){
        if(n < 2){
            return n ;
        }
        		//一旦发现我曾经计算过我就不再递归计算，直接返回map集合存的值
        if(map.get(n) != null){
            return map.get(n) ;
        }
        int res = FB(n-1)+FB(n-2);
        map.put(n,res) ;
        
        return res;
    }

DP----首先确定状态转移方程:

FB[n] = FB[n-1] + FB[n-2]

public static void FB(int n){
	int[] FB = new int[n];
	FB[0] = 0 ;
	FB[1] = 1 ;
	for(int n = 2 ; i < n ; n++){
			FB[n] = FB[n-1] + FB[n-2] ;
	}
	return FB[n-1] ;
}