04 矩阵乘法与线性变换复合

最新推荐文章于 2025-07-18 18:45:36 发布

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本文深入探讨矩阵相乘的几何意义，揭示其背后代表的线性变换过程，如旋转和剪切。通过具体步骤解析如何通过矩阵乘法实现基向量的变换，帮助读者理解矩阵运算的本质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

矩阵相乘的几何意义

矩阵相乘代表两个线性变换的相继作用

旋转矩阵与剪切矩阵相乘 相当于 先旋转再剪切

矩阵为啥那样乘

第一步:

找出i基(0,1) 经过第一次变换后 i基去哪了?

新的i基就是M1矩阵的第一列(e,g)

第二步:找出i基经过M2矩阵的变换后又到哪了？方法就是矩阵M2 和 i基相乘

同理，j基(0,1) 经过M1和M2两次变换后

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