HDU3549（最大流入门模板题）

过山车组合问题与最大流算法

最新推荐文章于 2018-10-19 20:31:30 发布

原创最新推荐文章于 2018-10-19 20:31:30 发布 · 1.1k 阅读

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#hdu #网络流 #最大流 #算法 #algorithm

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本文介绍了一个基于最大流算法解决的实际问题——如何最大化配对乘坐过山车的男女组合数量。通过具体实例解析算法实现过程，并提供两种不同优化级别的代码实现。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3549

过山车

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9322 Accepted Submission(s): 4108

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

Sample Output

Author

PrincessSnow

Source

RPG专场练习赛

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最近在看图论方面的东西（主要是以前基本没接触。。。实在太渣了。。。）一道模板题，不解释

普通的

//最大流普通算法
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX=1010;
const int INF=1<<30;
struct edge{int to,cap,rev;};
vector<edge> G[MAX];
bool used[MAX];
void add(int from,int to,int cap)
{
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
int dfs(int v,int t,int f)
{
    if(v==t) return f;
    used[v]=true;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++)
    {
        edge &e=G[v][i];
        if(!used[e.to]&&e.cap>0)
        {
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0)
            {
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    for(;;)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        int f=dfs(s,t,INF);
        if(f==0) return flow;
        flow+=f;
    }
}
int main()
{
    int T;
    while(cin>>T)
    {
        for(int kase=1;kase<=T;kase++)
        {
            for(int i=0;i<MAX;i++)
                G[i].clear();
            int n,m;
            cin>>n>>m;
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                int x,y,z;
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                add(x,y,z);
            }
            cout<<"Case "<<kase<<": "<<max_flow(1,n)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

才用bfs进行优化的（虽然这题明显没有必要）：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX=1010;
const int INF=1<<30;
struct edge{int to,cap,rev;};
vector<edge> G[MAX];
int level[MAX];
int iter[MAX];
void add(int from,int to,int cap)
{
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int v=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++)
        {
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&& level[e.to]<0)
            {
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f)
{
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++)
    {
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to])
        {
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0)
            {
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    for(;;)
    {
        bfs(s);
        if(level[t]<0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0)
            flow+=f;
    }
}
int main()
{
    int T;
    while(cin>>T)
    {
        for(int kase=1;kase<=T;kase++)
        {
            for(int i=0;i<MAX;i++)
                G[i].clear();
            int n,m;
            cin>>n>>m;
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                int x,y,z;
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                add(x,y,z);
            }
            cout<<"Case "<<kase<<": "<<max_flow(1,n)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}