动态规划--02-打家劫舍[中等]_打家劫舍带头文件-优快云博客

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本文介绍了一种通过动态规划算法解决特定盗窃问题的方法，即如何在不触发相邻房屋报警系统的情况下，实现夜间盗窃金额最大化。文章提供了详细的算法思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

力扣

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]

输出：4

解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。

偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]

输出：12

解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。

偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路

由于同时从相邻的两个房屋中盗取财宝就会触发报警器，故：

若选择第i个房间盗取财宝，就一定不能选择第i-1个房间盗取财宝；
若不选择第i个房间盗取财宝，则相当于只考虑前i-1个房间盗取财宝。

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm> //标准算法的头文件
using namespace std;

class Solution {
public:
	int rob(vector<int>& nums) {
		if (nums.size() == 0) //处理边界
			return 0;
		else if (nums.size() == 1)
			return nums[0];
		//建立存放结果数组 并分配空间
		vector<int> dp(nums.size(), 0);
		dp[0] = nums[0];
		if (nums[0] > nums[1])
			dp[1] = nums[0];
		else
			dp[1] = nums[1];
		for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
			if (nums[i] + dp[i - 2] > dp[i - 1])
				dp[i] = nums[i] + dp[i - 2];
			else
				dp[i] = dp[i - 1];
		}
		return dp[nums.size()-1];
	}
};

void test02() {
	Solution s;
	vector<int> v = { 5,2,6,3,1,7 };
	cout << s.rob(v) << endl;
}

int main() {
	test02();
	system("pause");
	return 0;
}

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1)
            return nums[0];
        else if(nums.size()==2)
            return max(nums[0],nums[1]);
        vector<int> dp(nums.size()+1,0);
        dp[1]=nums[0];
        dp[2]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=3;i<=nums.size();i++)
            dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1]);
        return dp.back();
    }
};