CV 入门实战：OpenCV 实现图像滤波、边缘检测与形态学操作

OpenCV 图像处理实战：滤波、边缘检测与形态学操作

一、图像滤波（平滑处理）

图像滤波用于消除噪声或模糊细节，常用方法：

均值滤波
用邻域像素平均值替换中心像素值：
$$ I'(x,y) = \frac{1}{k^2} \sum_{i=-a}^{a} \sum_{j=-b}^{b} I(x+i,y+j) $$
```
import cv2
img = cv2.imread('image.jpg')
blur = cv2.blur(img, (5,5))  # 5x5 均值滤波核
```
高斯滤波
加权平均，中心权重最高：
$$ G(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}} $$
```
gaussian = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), 0)  # 核大小5x5, σ自动计算
```

二、边缘检测

识别图像中物体边界：

Sobel算子
计算梯度近似值：
$ G_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \ -2 & 0 & 2 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} * I $
$ G_y = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \ 0 & 0 & 0 \ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix} * I $
```
sobelx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)  # x方向
sobely = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)  # y方向
```
Canny边缘检测
四步流程：噪声抑制→梯度计算→非极大值抑制→双阈值检测
```
edges = cv2.Canny(img, 100, 200)  # 低阈值100, 高阈值200
```

三、形态学操作

处理二值图像的形状特征：

操作	数学定义	效果
腐蚀	$ A \ominus B = {z \mid (B)_z \subseteq A} $	缩小前景区域
膨胀	$ A \oplus B = {z \mid (\hat{B})_z \cap A \neq \emptyset} $	扩大前景区域
开运算	$ A \circ B = (A \ominus B) \oplus B $	消除细小噪点
闭运算	$ A \bullet B = (A \oplus B) \ominus B $	填充细小孔洞

kernel = np.ones((3,3), np.uint8)  # 3x3结构元素

# 腐蚀与膨胀
erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations=1)  
dilation = cv2.dilate(img, kernel, iterations=1)

# 开闭运算
opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

四、综合实战示例

import cv2
import numpy as np

# 1. 读取并预处理
img = cv2.imread('input.jpg', 0)  # 灰度读取
img = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), 0)

# 2. 边缘检测
edges = cv2.Canny(img, 50, 150)

# 3. 形态学优化
kernel = np.ones((3,3), np.uint8)
clean_edges = cv2.morphologyEx(edges, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

# 4. 结果可视化
cv2.imshow('Original', img)
cv2.imshow('Edge Detection', clean_edges)
cv2.waitKey(0)