编程之美资格赛第二题:长方形

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描述

在 N × M 的网格上，放 K 枚石子，每个石子都只能放在网格的交叉点上。问在最优的摆放方式下，最多能找到多少四边平行于坐标轴的长方形，它的四个角上都恰好放着一枚石子。

输入

输入文件包含多组测试数据。

第一行，给出一个整数T，为数据组数。接下来依次给出每组测试数据。

每组数据为三个用空格隔开的整数 N，M，K。

输出

对于每组测试数据，输出一行"Case #X: Y"，其中X表示测试数据编号，Y表示最多能找到的符合条件的长方形数量。所有数据按读入顺序从1开始编号。

数据范围

1 ≤ T ≤ 100

0 ≤ K ≤ N * M

小数据：0 < N, M ≤ 30

大数据：0 < N, M ≤ 30000

样例输入

3
3 3 8
4 5 13
7 14 86

样例输出

Case #1: 5
Case #2: 18
Case #3: 1398

AC代码：
#include <stdio.h>

int column(int num, int time)
{
	int i;
	int sum;
	int aa;

	if(time < 1)
	{
		sum = 0;
	}
	else
	{
		sum = (num * (num + 1)) >> 1;
		aa = (time * (time + 1)) >> 1;
		sum *= aa;
	}
	return sum;
}

int row(int num, int time)
{
	int sum;
	int aa;
	if(time < 1)
	{
		sum = 0;
	}
	else
	{
		sum = num;
		aa = (time * (time + 1)) >> 1;
		sum *= aa;
	}

	return sum;
}

int main()
{
	int T;
	int N;
	int M;
	int K;
	int count = 0;
	int min;
	int max;
	int num;
	int num2;
	int x;
	int y;
	int i;
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &T);

	while(T--)
	{
		count++;
		num = 0;
		scanf("%d %d %d", &N, &M, &K);
		if(K < 4)
		{
			num = 0;
		}
		else if(K == 4)
		{
			num = 1;
		}
		else
		{
			min = N > M ? M : N;
			max = N > M ? N : M;
			num = 0;
			for(i = min; i > 2; i--)
			{
				x = K / i;
				if(x > max || (x == max && (K % i) != 0))
				{
					break;
				}
				num2 = column(i - 1, x - 1);
				y = K % i;
				num2 += row(x, y - 1);

				if(num < num2)
				{
					num = num2;
				}
			}

			for(i = max; i > 2; i--)
			{
				x = K / i;
				if(x > min || (x == min &&  (K % i) != 0))
				{
					break;
				}
				num2 = column(i - 1, x - 1);
				y = K % i;
				num2 += row(x, y - 1);

				if(num < num2)
				{
					num = num2;
				}
			}
		}
		printf("Case #%d: %d\n", count, num);
	}
	return 0;
}