线段树典型例题--poj2528

最新推荐文章于 2022-04-05 23:02:57 发布

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本文详细阐述了离散化技术在处理计数问题时的关键作用，通过实例展示了如何正确地考虑每个变量，避免了常见的遗漏问题。文章提供了具体的代码实现，并通过分析确保了解决方案的准确性。

此题的关键在于离散化。

对于线段(a,b)，要将a-1,a,b三个量都考虑进去。

否则我们看这样一个例子：

答案是3

如果不考虑a-1，则答案会变成2。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=10005;

int a[N],b[N],col[N*10],g[N*3];
bool v[N],pp[N*10];
int ans,tot,n,cc;

void down(int i)
{
    if (!pp[i]) return;
    col[i*2]=col[i*2+1]=col[i];
    pp[i*2]=pp[i*2+1]=true;
    pp[i]=false;
}

void ins(int i,int l,int r,int x,int y,int c)
{
    if (x<=l && y>=r)
    {
        col[i]=c;
        pp[i]=true;
        return;
    }
    down(i);
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) ins(i*2,l,mid,x,y,c);
    if (y>mid) ins(i*2+1,mid+1,r,x,y,c);
    if (col[i*2]!=col[i*2+1] || col[i*2]==-1 || col[i*2+1]==-1)
        col[i]=-1;
}

int get(int i,int l,int r,int x)
{
    if (col[i]!=-1) return col[i];
    down(i);
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) return get(i*2,l,mid,x);
    else return get(i*2+1,mid+1,r,x);
}

int main()
{
    int i;

    freopen("in","r",stdin);
    scanf("%d",&cc);
    while (cc--)
    {
        memset(col,0,sizeof(col));
        memset(pp,0,sizeof(pp));
        memset(v,0,sizeof(v));
        tot=ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            g[tot++]=a[i];
            g[tot++]=b[i];
            if (a[i]>1) g[tot++]=a[i]-1;
        }
        sort(g,g+tot);
        tot=unique(g,g+tot)-g;
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=lower_bound(g,g+tot,a[i])-g+1;
            b[i]=lower_bound(g,g+tot,b[i])-g+1;
            ins(1,1,tot,a[i],b[i],i);
        }
        for (i=1;i<=tot;i++)
            v[get(1,1,tot,i)]=true;
        for (i=1;i<=n;i++)
            ans+=v[i];
        printf("%d\n",ans);
    }
}